Investigación Documental y
de campo
Tema de la
investigación:
“INDICE Y CAUSAS
DE REPROBACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR.
EXPERIENCIA DE UNA PREPARATORIA DEL ESTADO DE MÉXICO.”
Informe final
Ana María Sánchez Orduña
septiembre de
2017
SUMARIO
La matemática, como ciencia abstracta, procedimental,
lógica y compleja requiere una enseñanza perfectamente sistematizada, ordenada,
objetiva, relacional y, a su vez, útil. Por tanto, su evaluación debe responder
a estos mismos principios.
En México de acuerdo a la última evaluación de PLANEA el
51.1% de los estudiantes de nivel medio superior reprueban matemáticas.
En esta investigación la experiencia de esta preparatoria
es que los índices de reprobación de las matemáticas es de 65%.
Aunque la muestra que se tomó no es estadísticamente
significativa, si es representativa de la población, y nos revela un panorama
muy interesante, primero que nada el 80% de los encuestados ha reprobado
matemáticas, sin embargo al 60% de ellos les gustan las matemáticas y el 50%
considera como una de las principales causas de reprobación que el estudiante
no le dedica el tiempo suficiente al estudio de esta asignatura, y el 30% dice
que el maestro no explica bien la materia.
El 50% de ellos piensan que las principales deficiencias
en esta materia se han generado en este mismo nivel, el 30% que esas
deficiencias se traen de secundaria y el otro 20% que vienen desde nivel
primaria.
De acuerdo a los estudiantes, el 80% de los profesores no
cuenta con las habilidades necesarias para impartir la materia y no hace uso de
herramientas para motivar a los estudiantes dentro del aula para el aprendizaje
de esta materia.
Geometría analítica y cálculo integral han sido las ramas
de las matemáticas que han sido más complicadas para los estudiantes, el
segundo lugar lo ocupa la estadística.
En la solución de un problema, sólo el 20% sabe cómo
plantear el problema, solo algunos saben exactamente qué formula utilizar y
ninguno mencionó saber despejar fórmulas.
Todo esto representa una problemática real a la que se
enfrentan todos los días alumnos, maestros y autoridades educativas y se espera
que con el nuevo modelo educativo planteado por la SEP, Secretaría de Educación
Pública, que entrará en vigor a partir del año 2018, estos resultados del
índice de reprobación de matemáticas disminuyan y los estudiantes que egresan
del nivel bachillerato puedan elegir libremente una carrera por habilidades y
aptitudes y no porque no incluya “muchas matemáticas”.
ÍNDICE
Tabla de
contenido
INTRODUCCIÓN
Rico y Sierra (2000) consideran la educación matemática
como un conjunto de ideas, conocimientos, procesos, actitudes y, en general de
actividades implicadas en la construcción, representación, transmisión y
valoración del conocimiento matemático que tiene lugar con carácter
intencional, y que se propone dar respuesta a los problemas y necesidades
derivados de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
La educación matemática presenta tres ámbitos de
actuación:
1)
Educación
matemática como conjunto de conocimientos: Conocimiento
matemático como objeto de enseñanza aprendizaje, diseño, desarrollo y
evaluación del currículo de matemáticas.
2)
Educación
matemática como actividad social: Conocimiento profesional y formación
del profesor de matemáticas.
3)
Educación
matemática como disciplina científica: Didáctica matemática.
Es decir, que cuando hablamos de educación matemática
hacemos referencia a un objeto matemático de estudio, a un profesional dedicado
socialmente a la formación matemática y a una ciencia que le ofrece las
herramientas necesarias para que el docente resuelva los problemas que se le
presentan en el aula de clase.
“La ciencia exacta es ciertamente caprichosa. La matemática, como ciencia abstracta, procedimental,
lógica y compleja requiere una enseñanza perfectamente sistematizada, ordenada,
objetiva, relacional y, a su vez, útil. Por tanto, su evaluación debe responder
a estos mismos principios. De esta manera, el instrumento que puede ser
capaz de recoger, evidenciar, validar y arrojar información fiel y útil para
estimar objetiva y meritoriamente un nivel de avance académico en matemáticas
es el instrumento examinador, pero no solo.
El estudiante debe desarrollar competencias cognitivas
que le permitan ejercitar y memorizar, adecuadamente, distintos algoritmos y
modelos matemáticos que pueda traducir y utilizar en su realidad inmediata y
mediata. La mejor forma de verificar el nivel de desarrollo competencial de
esto es mediante un procedimiento capaz de arrojar información fidedigna sobre
la manipulación de variables aritméticas, geométricas y algebraicas conforme al
uso del análisis estructurado y la reflexión lógico-matemática: la examinación
sistémica.
La examinación escrita en la actualidad presenta
múltiples deficiencias, variantes y tensiones nerviosas; no obstante, es la
herramienta apropiada que puede proporcionar fidelidad y transparencia en la
recuperación de los procesos matemáticos, siempre y cuando se planee y ejecute
con sistematización, ética y conciencia Matemática”. (Pérez,
Abril-Junio 2014)
METODOLOGÍA
Partimos de analizar la Problemática actual de las
matemáticas en México.
Hacer una investigación bibliográfica y hemerográfica en
fuentes confiables de internet:
La importancia
de las matemáticas es muy especial. Representa en la mayoría de los casos, la
única oportunidad que tiene el estudiante de entrenarse en el pensamiento
ordenado y sistemático”. (De la Peña, y otros, 2004)
“En el nivel bachillerato en 1998, la mitad de
las materias reprobadas por los estudiantes del Colegio de Ciencias y
Humanidades de la UNAM fueron materias de matemáticas. En el nivel superior la
matrícula de las carreras de matemáticas y de otras carreras científicas se
mantiene muy baja como desastre natural de los resultados en niveles previos.
“El 51.1% índice de reprobación en nivel
bachillerato y eso va subiendo en la universidad, en bachillerato el 64% (263)
de los estudiantes refiere gustos por materias científicas, al interno de este
porcentaje; el 43.3% (114) corresponde a materias propias de áreas duras: física,
química, biología, etc.” (Marfileño, 2008)
“En los últimos diez años se ha dado un significativo
impulso en México a la aplicación de pruebas masivas, técnicamente llamadas a
gran escala. Si bien desde mediados de los setenta han operado estos
instrumentos, hasta ahora los resultados se han difundido entre la sociedad.
Sin embargo, a la fecha no hay un análisis técnico del significado de los
elementos que subyacen en su construcción. En este estudio se analizan, desde
tres perspectivas, dos pruebas: el EXANI I, que se aplica para ingresar al
bachillerato, y la de PISA, para estudiantes de 15/16 años. El autor examina
las teorías: del test, que subyace en cada instrumento; de aprendizaje, con la
que se construyen los reactivos; y del contenido, que se encuentra detrás de
los reactivos de matemáticas y lenguaje. Concluye que las pruebas mexicanas
responden conceptualmente a una generación anterior a las que está empleando la
OCDE.” (Barriga, 2006)
“La matemática, como ciencia abstracta, procedimental,
lógica y compleja requiere una enseñanza perfectamente sistematizada, ordenada,
objetiva, relacional y, a su vez, útil. Por tanto, su evaluación debe responder
a estos mismos principios.”. (Castañeda González & Álvarez Tostado Uribe,
enero-junio 2204)
“Se analizaron los resultados de 45 competencias
matemáticas del Examen de Habilidades y Conocimientos Básicos (EXHCOBA),
utilizado en los procesos de admisión de 2006 y 2007. Los resultados confirman
que los estudiantes: tienen un aprovechamiento sumamente bajo, no comprenden
los conceptos básicos de matemáticas, no tienen las habilidades para solucionar
problemas numéricos de mediana complejidad, y los conocimientos adquiridos se
relacionan con la memorización de algoritmos. Se concluye sobre la importancia
que tiene para los individuos y para un país la literalidad en matemáticas, por
lo que el sistema educativo mexicano debe esforzarse para mejorar
sustancialmente la educación matemática”. (Larrazolo, Backhoff, & Tirado,
octubre-diciembre 2013)
“Según los resultados del Plan Nacional para la
Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA), realizado por el Instituto Nacional
para la Evaluación de la Educación (INEE) y la Secretaría de Educación Pública
(SEP), 830 mil alumnos en el país ' reprobaron' en sus conocimientos de
matemáticas y 664 mil en sus habilidades del lenguaje. Reveló que las entidades
peor evaluadas en matemáticas fueron el Distrito Federal, Tabasco, Tlaxcala,
Guerrero y Estado de México, la prueba sustituyó a ENLACE y fue aplicada en 14
mil 548 instituciones y constó de 110 reactivos”. (León, 2015)
Según los resultados de estas últimas pruebas se decidió
hacer una investigación de campo en una institución de nivel medio superior del
estado de México: La Preparatoria
Regional Tlalnepantla.
Localizada en Blvd. Valle Dorado y Buenos Aires Número 13
col. Valle Dorado, Tlalnepantla de Baz, estado de México. C.P. 54020
Cuyos resultados de las pruebas de PLANEA 2015 son las
siguientes:
Donde se observa que cerca del 65% de los estudiantes de
esta escuela tienen un conocimiento insuficiente en matemáticas y lo realmente
preocupante es que no están muy alejados de la media nacional y sólo cerca del
1% llegan a ser sobresalientes en la materia. Por lo que se decidió hacer una
investigación más profunda en la institución; una investigación de campo:
·
Se hicieron
entrevistas a profesores de matemáticas de esta preparatoria
·
Se
hicieron entrevistas a estudiantes de esta preparatoria
·
Se aplicó
una encuesta a 10 estudiantes que están cursando actualmente el nivel medio
superior o de reciente ingreso al nivel superior.
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Actividad
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4-5 agosto
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7-8 agosto
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9-10 agosto
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11-12 agosto
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13 agosto
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14-15 agosto
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16-17 agosto
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18-20 agosto
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28-31 agosto
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4-9 sept.
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Planteamiento de la investigación
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Investigación Bibliográfica
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Búsqueda, evaluación y organización de la información
bibliográfica
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Diseño del cuestionario
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Aplicación de las entrevistas
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Diseño del formulario de encuesta
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Aplicación de la encuesta
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Análisis de la información obtenida en las encuestas
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Preparación del documento con el resultado de la
investigación
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Proponer solución al problema
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RESULTADOS
Haciendo un primer recorrido a la institución para
conocer la ubicación exacta y como estaban trabajando, este es el resultado:
Bitácora
En el segundo día del recorrido por la Preparatoria
Regional Tlalnepantla pude observar que la mayoría de los alumnos inscritos en
esta escuela es porque no se quedaron en alguna escuela de bachillerato
inscrita en el COMIPEMS, que es el examen que se aplica para ingreso de todas
las escuelas de bachillerato de gobierno. Es una escuela donde se observa un
orden en los estudiantes, están dentro de su salón de clases y mantienen un
control sobre esa forma de trabajo que han estipulado, tienen un reglamento el
cual siguen. En el departamento administrativo están muy atareados, ya que
reabrieron las inscripciones y esta semana están en ese proceso, debido a lo
cual el director no sabe si podrá tener un tiempo para que lo entreviste.
Se entrevistó a un profesor que imparte la asignatura de
las matemáticas en esta preparatoria y a dos alumnas una de 3er. Semestre y
otra de 5to. Semestre, que dieron su punto de vista de acuerdo a su experiencia
sobre el tema del alto índice de reprobación de las matemáticas en éste nivel
medio superior (el audio de las entrevistas puede ser visto en el siguiente
link https://soundcloud.com/ana-sanchez-447539461)
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Pregunta
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
|
11
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19/8/2017 20:39:55
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
El
profesor no las explica adecuadamente
|
Primaria
|
Sé cómo
plantear el problema y por lo tanto la solución
|
No
|
Geometría
Analítica
|
Sí
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 20:40:25
|
Sí
|
Sí
|
No
|
No les
dedico suficiente tiempo
|
Secundaria
|
Identifico
lo que me piden
|
No
|
Probabilidad
y Estadística
|
Sí
|
Si
|
Sí
|
|
19/8/2017 20:43:36
|
Sí
|
Sí
|
No
|
En los
exámenes me pongo nervioso
|
Primaria
|
Sé
interpretar los resultados que voy obteniendo a lo largo del problema
|
No
|
Aritmética
|
Sí
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 20:44:52
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
El
profesor no las explica adecuadamente
|
Bachillerato
|
Identifico
adecuadamente los datos
|
No
|
Cálculo
Diferencial
|
Sí
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 20:49:44
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
Otras:
|
Bachillerato
|
Sé cómo
plantear el problema y por lo tanto la solución
|
No
|
Trigonometría
|
No
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 20:58:30
|
Sí
|
No
|
Sí
|
No les
dedico suficiente tiempo
|
Bachillerato
|
Sé
interpretar los resultados que voy obteniendo a lo largo del problema
|
No
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Cálculo
Integral
|
Sí
|
Si
|
A veces
|
|
19/8/2017 21:04:13
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
No les
dedico suficiente tiempo
|
Bachillerato
|
Identifico
adecuadamente los datos
|
No
|
Cálculo
Integral
|
Sí
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 21:12:06
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
El
profesor no las explica adecuadamente
|
Secundaria
|
Identifico
lo que me piden
|
No
|
Geometría
Analítica
|
Sí
|
No
|
No
|
|
19/8/2017 21:16:02
|
Sí
|
Sí
|
Sí
|
No les
dedico suficiente tiempo
|
Secundaria
|
Identifico
lo que me piden
|
No
|
Geometría
Analítica
|
Sí
|
No
|
A veces
|
|
19/8/2017 21:33:21
|
No
|
Sí
|
Sí
|
No les dedico
suficiente tiempo
|
Bachillerato
|
Identifico
adecuadamente los datos
|
No
|
Cálculo
Integral
|
Sí
|
No
|
A veces
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De acuerdo a la
investigación biblio-hemerográfica se concluye que el índice de reprobación en
nuestro país en el nivel medio superior es mayor a 50%, y no es un problema que
se genere a este nivel sino viene arrastrándose desde niveles anteriores,
cuando los estudiantes se introducen al estudio de materias abstractas como son
las matemáticas y los mismos maestros de nivel básico tienen que apegarse a un
programa educativo, que no les permite muchas veces salirse de él para enseñar
de una manera más práctica la materia.
En la
investigación de campo realizada en la preparatoria regional de Tlalnepantla
estos índices de reprobación en matemáticas sobrepasan la media del país
llegando a ser hasta de 65%, muchos de estos estudiantes que logran egresar
satisfactoriamente de esta escuela tienen dificultades y aversión por estudiar
un programa universitario en ciencias o en alguna ingeniería.
Se recomienda
hacer una investigación con una población estadísticamente significativa para
poder emitir conclusiones más exactas de cuáles son las verdaderas causas de
este índice de reprobación en matemáticas tan alto, y después de ello, adecuar
el programa educativo en los diferentes niveles con el grado de exigencia que
tiene que llevarse a cabo para mejorar estos resultados.
REFERENCIAS Y FUENTES DE CONSULTA
Barriga, A.
D. (2006). Las pruebas masivas. Análisis de sus diferencias técnicas. Revista
Mexicana de Investigación Educativa, 583-615.
Castañeda González, A.,
& Álvarez Tostado Uribe, M. d. (enero-junio 2204). La reprobación en Matemáticas.
Dos experiencias. Tiempo de educar en línea. 5(9), 141-172.
de la Peña, J. A., Barot,
M., Alatorre Frenk, S., de Bengoechea Olguín, N., Mendiola Sanz, E., Bravo, A.,
. . . Meda, A. (2004). Algunos problemas de la educación en Matemáticas en
México. México: Siglo Veintiuno editores.
Larrazolo, N., Backhoff,
E., & Tirado, F. (octubre-diciembre 2013). Habilidades de razonamiento
matemático de estudiantes de educación media superior en México. Revista
Mexicana de Investigación Educativa. 18(59), 1137-1163.
León, M. (5 de agosto de
2015). Con bajo nivel en Matemáticas, el 81% de alumnos de bachillerato. El
Financiero, pág. 1.
Marfileño, V. E. (2008). Actitudes
de los estudiantes hacia la ciencia. México: Programa Interinstitucional de
Investigaciones sobre Educación Superior, Universidad Autónoma de
Aguascalientes, 1998.
Pérez, O. M. (Abril-Junio
2014). La impor tancia de la examinación en matemáticas: un enfoque sistémico.
(A. Centro de Estudios Educativos, Ed.) Revista Latinoamericana de estudios
educativos, 39-72.
Rico, L., & Sierra,
M. (2000). Didactica de las matemáticas e investigación. Matemática española
en los albores del siglo XXI, 77-131.
ANEXOS
Buenos días/tardes, estoy aquí en la
preparatoria Regional Tlalnepantla con_____________ estudiante de esta escuela,
¿Cómo estás ___________?
comencemos con la entrevista si no tienes
inconveniente.
1. ¿Sabías tú que el índice de reprobación de
matemáticas es mayor al 50%?
2. ¿Porqué piensas que reprueban tanto esta
materia?
3. ¿Cuáles son las causas de este resultado?
4. ¿A tí se te dificultan las matemáticas?
5. ¿Qué nivel ha sido el más difícil para tí y
porqué?
6. ¿La forma de enseñarte actual se adecúa a tu
forma de aprender?
7. ¿Tu maestro de matemáticas usa herramientas
aparte del pizarrón, libro de texto y cuaderno para enseñar la materia?
8. Si tuvieras la oportunidad de cambiar algo para
que ya no haya tantos reprobados en esta materia ¿Qué sería?
Con esta pregunta damos por terminada la
entrevista, _________Te agradezco mucho tu tiempo. ¡Buenas tardes!
Buenos días/tardes, estoy aquí en la preparatoria
Regional Tlalnepantla con_____________ maestro/director de esta escuela, ¿Cómo
está Profesor ___________?
comencemos con la entrevista si no tienes
inconveniente.
1. ¿Qué piensa del índice de reprobación de
matemáticas que tienen los alumnos de esta institución? 2. ¿Cuáles cree que
sean las causas de esos índices?
3. ¿Considera que este es un problema para la
escuela? y ¿Porqué?
4. ¿Qué se está haciendo o implementando en esta
escuela para mejorar el incide de reprobación en las matemáticas?
5. ¿Qué piensa del Nuevo Modelo Educativo?
6. Considera que este mejorará la educación y
tendremos un menor índice de reprobación en estas materias?
Con ésta pregunta damos por terminada la
entrevista, Pfr._________Le agradezco mucho su tiempo. ¡Buenas tardes!
Grado que cursas:
Edad:
1)
¿Te gustan las matemáticas?
a)
Si
b)
No
2)
¿Sabías que es la materia más reprobada en todos los
niveles?
3)
¿Alguna vez has reprobado esta materia?
4)
¿Cuáles consideras que son las causas de reprobación de
esta materia?
Son difíciles
Tengo Problemas para entenderlas
El profesor no las explica
adecuadamente
Se me hacen aburridas
No les dedico suficiente tiempo
En los exámenes me pongo nervioso
Debemos aprender muchas formulas
No me interesan
No les encuentro el sentido práctico
Otras:
5)
¿Consideras que tienes deficiencias en matemáticas?
a)
No
b)
Si, ¿De qué nivel?
i)
Primaria
ii)
secundaria
6)
Ante un problema ¿Cómo actúas?
identifico adecuadamente los datos
identifico lo que me piden
sé cómo plantear el problema y por lo
tanto la solución
Sé despejar una formula
Sé sustituir datos en una fórmula dada
Sé interpretar los resultados que voy
obteniendo a lo largo del problema
7)
¿Los programas de estudio de matemáticas de nivel
bachillerato te exigen más de lo que puedes aprender?
a)
si
b)
no
8)
¿Falta motivación en las aulas para el aprendizaje de las
matemáticas?
a)
si
b)
no
9)
¿Consideras que el profesor tiene las habilidades
necesarias para impartir la materia?
a)
si
b)
no
10)
¿Para ti cuál ha sido el área de las matemáticas que más
se te ha dificultado?
Aritmética
Álgebra
Geometría
Geometría Analítica
Trigonometría
Cálculo Diferencial
Probabilidad y Estadística
11)
¿Tu profesor hace uso de algunas técnicas o herramientas
aparte del pizarrón, libro de texto y plumón para enseñar la materia?
